leaf

簡単な公式

まずは簡単な公式、つまりニュートンの第二法則のような公式です：力＝質量 × 加速度。

もし投資の分野にこのような富を得る公式があれば、稼ぐのは簡単でしょう。しかし、資本市場はしばしばゼロサムゲーム、さらには負の和ゲームであることを忘れないでください。あまりにも簡単に得られるお金は、水中の月や鏡の中の花のように、ただの美しい幻想に過ぎません。

表の公式

エドワード・ソープはアメリカで最も有名なギャンブラーであり、後に量的ヘッジファンドの父となりました。ソープが提案した 21 点制勝戦略の基本ツールは、約 10×30 の表であり、ディーラーのカードと自分のカードのさまざまな組み合わせに基づいて、異なる呼び出し、ダブル、スプリット戦略に対応します。

本書では彼の物語を語ります。彼は大学で数学の博士号を取得しましたが、カジノ戦略の研究に夢中になりました。彼は自分のアルゴリズムを数学論文にまとめ、「21 点の制勝戦略」というタイトルで発表しました（後にベストセラー『ディーラーを打ち負かす』として出版され、100 万部以上が発行されました。アメリカのカジノもこの本の影響力のためにカジノのルールを変更しました）。ソープはこの研究成果を最も権威のある『アメリカ国家科学アカデミー紀要』に発表したいと考えましたが、国家科学アカデミーのメンバーによって推薦された論文のみがこの雑誌に掲載されることができます。マサチューセッツ工科大学の数学者の中で国家科学アカデミーのメンバーは一人だけで、それが有名なクロード・シャノンでした。それは 1960 年 11 月の寒い午後のことでした。ソープが部屋に入る前に、秘書はシャノンが彼と話すために数分しか時間を割けないと彼に伝えました。なぜなら、シャノンは興味のないテーマに時間を費やすことはないからです。思いもよらず、名高い数学者はソープに引き込まれ、助けることを快く引き受け、ルーレットギャンブル予測機の製作に協力することに同意しました。

その後、賭け金の配分を研究していると、シャノンが管理していたベル研究所の物理学者ケリーが発明した数学的ギャンブルシステムが彼らの問題解決を助けました。ケリーのギャンブルシステムは「ケリー基準」と呼ばれ、あらゆる形態の有利なギャンブル活動において最大の利益を得るために適用できます。

ケリー基準（Kelly Criterion）は、複数の投資またはギャンブルの機会において、資金を最適に配分する方法を決定するための数学的公式です。これは、投資または賭けの勝率、オッズ、資本状況を考慮することによって、投資家またはギャンブラーが各決定時に最適な賭けの割合を決定するのを助け、過度の投機を避け、過度に保守的になるのを防ぎます。

ケリー基準の公式#

ケリー基準の基本公式は次のとおりです：

[
f^* = \frac{bp - q}{b}
]

ここで：

• (f^*) は推奨される賭けの資金割合（すなわち資本のパーセンテージ）。
• (b) はオッズ、すなわち単位賭けで得られるリターン（例えば、オッズが 3 の場合、1 単位を賭けると 3 単位のリターンを得ることを意味します）。
• (p) は勝つ確率。
• (q) は負ける確率、すなわち ( q = 1 - p )。

説明#

• ( f^ )* は賭けるべき資本の割合を示します。
• ( f^ )* が正の数であれば、指定された割合で投資または賭けるべきであることを示します。
• ( f^ )* が負の数であれば、投資または賭けるべきではないことを意味します。
• ケリー基準は、短期的なリターンではなく、長期的な資本の成長を最大化することを目的としています。

ケリー基準の利点#

1. 長期的なリターンの最大化：ケリー基準は適切な資金配分を通じて、過度のギャンブルや過度に保守的な投資行動を避けます。
2. 破産の回避：理論的には、ケリー基準に従って投資またはギャンブルを行うことで資金の枯渇を避けることができます。
3. 自己調整：ケリー基準は異なる確率やオッズに基づいて自動的に資金配分を調整し、さまざまな投資環境に対応できます。

ケリー基準の欠点#

1. 確率の正確な推定が難しい：実際の応用において、投資家は勝率やオッズを正確に推定するのが難しい場合があります。
2. 短期的な変動リスク：ケリー基準は長期的にはリターンを最大化しますが、短期的には大きな変動を経験する可能性があり、投資家は強い心理的耐性を必要とします。
3. 複雑性：十分な経験がない投資家にとって、ケリー基準の適用は誤解を招く可能性があり、特に複数の変数や不確実性が関与する場合には注意が必要です。

実際の応用#

株式市場、暗号通貨、外国為替、スポーツ賭博などの分野で、ケリー基準は各取引または賭けに投入すべき資金の割合を決定するために使用されます。例えば：

• もしあなたがある株が上昇する確率を 60% と見積もり、オッズが 2（つまり 1 単位を賭けると 2 単位のリターンを得る）であるなら、ケリー基準はあなたが投入すべき資金の割合を次のように示します：

[
f^* = \frac{2 \times 0.6 - 0.4}{2} = 0.4
]

つまり、40% の資本を投資すべきです。

変種：分数ケリー#

一部の投資家は変動性を減らすために、ケリー基準の分数形式（例えば、半ケリー）を使用することを選択します。例えば、フルケリー基準に従って 40% の資本を投入すべき場合、半ケリーを採用すると 20% の資本を投入し、潜在的な変動とリスクを減らします。

まとめ#

ケリー基準は強力な資金管理ツールであり、特に長期投資や高頻度取引のシナリオに適しています。合理的な資金配分を通じて、長期的な資本の成長を最大化します。しかし、実際の応用においては慎重に行動し、関連する確率やオッズを正確に推定できることを確認し、短期的な変動に対する心理的準備を整える必要があります。

したがって、計画の成功の鍵は秘密を守ることにあります。シャノンはソープに、アメリカでは任意の二人が 3 層の友人関係を通じてつながる可能性があるという分析を示しました [彼が指しているのは、1950 年代のマサチューセッツ工科大学の政治学者イシエル・デ・ソラ・プール（Ithiel de Sola Pool）の研究であり、現在よりも有名な「六度の隔たり理論」を発見したハーバード大学の心理学者スタンリー・ミルグラムの 1967 年の研究ではありません]。シャノンは秘密が漏れているのではないかと心配しており、最初にカリフォルニア大学ロサンゼルス校での議論から伝わったのかもしれません。ソーシャルネットワークのいくつかのノードは、マサチューセッツ工科大学の科学者とラスベガスのカジノオーナーをギャンブラーの破滅に結びつけることができます。

シャノンにはもう一つの懸念がありました。数学的な確率で優位に立っていても、簡単に負けることがあるのです。

プロのギャンブラーは「資金管理」において優位に立つ必要があります。これは厄介でありながら最も重要な事柄であり、有利なギャンブルの機会から最大の利益を得る方法です。あなたは世界で最も偉大なポーカープレイヤー、バックギャモンプレイヤー、または試合結果の予測者かもしれませんが、もしお金を管理できなければ、最終的には破産することになります。悲しいことに、ほとんどのギャンブラーは最終的に破産の道を歩むことになります。

「ギャンブラーの破滅図」（図 1-1）は、通常、ギャンブラーが長期的なギャンブルプロセスで過度に投入した結果、徐々に損失を被る様子を示すグラフを指します。このようなグラフは、ギャンブラーが初期資本から最終的に破産する過程を視覚的に表現し、ギャンブルプロセスにおける「負の期待値」の特性を反映しています。

「ギャンブラーの破滅」現象は、以下のいくつかの側面で理解できます：

1. 資本の減少：グラフは通常、時間の経過とともにギャンブラーの資本が徐々に減少し、最終的に破産に至る様子を示します。短期的に勝利や利益があっても、長期的にはギャンブラーの資本は徐々に消耗します。

2. 変動性とトレンド：ギャンブラーの資本曲線は通常、大きな上下の変動状態を示し、ギャンブルプロセスにおける予測不可能な結果を反映します。短期的に勝利があっても、長期的にはギャンブルの期待値が負であるため、最終的には破産の結果が生じます。

3. ギャンブルの負の期待値：このグラフは本質的にギャンブルゲームの確率とリターンの構造を明らかにします。ほとんどの場合、ギャンブルのルールはカジノ（またはゲーム側）が長期的に利益を得るように設定されているため、ギャンブラーは長期的な参加の中で損失を避けることができません。

具体的には、ギャンブラーの破滅図の重要な特徴には以下が含まれます：

• 初期資本：グラフには通常、ギャンブラーが開始時に持っている資金量が表示されます。
• ランダムな変動：ギャンブラーがギャンブルプロセス中に時折変動や短期的な勝利を経験することを示します。
• 徐々に減少：時間の経過とともに資金が徐々に減少し、長期的なギャンブルの損失傾向を示します。
• 破産点：グラフの末端で、ギャンブラーの資本が最終的にゼロになることを示します。

このような図は通常、ギャンブル理論やリスク管理の研究に使用され、ギャンブルに対する理性的な認識を促し、過度の投入や短期的な利益の盲目的な追求を避けるように警告します。

多くのギャンブラーが聞きたくないアドバイスですが、これは根本的に破産問題を解決するものではありません。あなたは依然として資金管理システムを持つ必要があります。なぜなら、すべてのお金を失うのは非常に簡単だからです。

最も有名な賭けシステムは「マーチンゲール戦術」と「倍増保険補填法」です。このシステムでは、ギャンブラーは勝つまで賭け金を倍増し続けます。
あなたが言及した「マーチンゲール戦術」と「倍増保険補填法」は、ギャンブル、特にルーレットなどのカジノゲームで広く使用される古典的な賭けシステムです。これらの戦略は、特定の賭けパターンを通じて損失を最小限に抑えたり、利益を実現したりすることを目的としています。以下に、これらの二つのシステムを簡単に説明します：

1. マーチンゲール戦術（Martingale System）#

マーチンゲール戦術は、倍増式の賭け戦略で、主にルーレットやバカラなどの「赤 / 黒」または「勝 / 負」の二元結果のゲームで使用されます。その基本原理は、プレイヤーが一度負けると、次のラウンドで賭け金を倍増し、最終的に勝つまで続けるというものです。

• 操作方法：例えば、1 単位を賭けて負けた場合、次のラウンドで 2 単位を賭けます。さらに負けた場合は、4 単位、8 単位、16 単位と続けます。
• 目標：勝利した時点で、以前のすべての損失を補填し、初期賭け額の利益を得ることです。

利点：

• 勝利すれば、以前の損失を補填し、少額の利益を得ることができます。

欠点：

• 資金要求が非常に高く、連続して多くの回数負けると、必要な賭け金が急速に増大します。
• ギャンブルゲームの賭け上限がこの戦略の有効性を制限し、プレイヤーが賭けを続けられなくなる可能性があります。
• 長時間連続して負けると、非常に高額な損失を被る可能性があります。

2. 倍増保険補填法（Reverse Martingale または Paroli System）#

倍増保険補填法、または反マーチンゲールシステムは、マーチンゲール戦術の逆のバリエーションです。その基本理念は、勝利した場合に賭け金を増やし、負けた場合には初期賭け金を維持することです。この方法は、プレイヤーが連勝した際により多くの利益を得る傾向があり、連敗した場合には損失を制限します。

• 操作方法：例えば、1 単位を賭けて勝利した場合、次のラウンドで 2 単位、4 単位と賭け金を増やします。負けた場合は、初期賭け金の 1 単位に戻ります。
• 目標：連勝時に賭け金を増やすことで利益を最大化し、連敗時には初期賭け金を維持して損失を制限します。

利点：

• マーチンゲール戦術と比較してリスクが低く、賭け金が急速に増加することはありません。
• 連勝時には高いリターンを得ることができますが、連敗時には大きな損失を被ることはありません。

欠点：

• 長期間連勝しない場合、利益は限られます。

• 長期間連勝がない場合、かなりの利益を得ることは難しいかもしれません。

• マーチンゲール戦術は、損失を補填するために賭け金を倍増することに重点を置いており、十分な資金を持ち、長時間連続して負けることに耐えられる人に適していますが、リスクは比較的高いです。

• 倍増保険補填法はより保守的で、連勝時に徐々に賭け金を増やすことに重点を置き、連敗時には元本をより良く保護します。

両方の方法には利点と欠点があり、プレイヤーは自分のリスク許容度や資金状況に応じてどちらのシステムを使用するかを選択するべきです。また、これらの賭け戦略は、ゲームの固有の確率やカジノの優位性を変えることはできず、長期的にはカジノが常に優位に立つことを忘れないでください。

ケリー方程式（Kelly Criterion）は、ギャンブラーや投資家が異なる状況での資金管理戦略を決定するために使用され、長期的な資金の成長を最大化するためのものです。その数学的表現は次のとおりです：

[ G_{\text{max}} = \frac{b}{p} - \frac{1 - p}{p} ]

ここで：

• (G_{\text {max}} ) は賭けるべき資金の割合（または投資の資金の割合）を表します。
• (b) はオッズ（すなわち、各単位の賭けから得られるリターンの量）を表します。
• (p) は勝つ確率を表します。

その核心的な考え方は、リスクとリターンの比率に基づいて最適な賭けの割合を計算し、複数の賭けや投資の中で長期的なリターンを最大化し、過剰な賭けによるリスクを避けたり、過少な賭けによる十分なリターンを得られないことを防ぐことです。

ケリー方程式をアインシュタインの有名な公式 (E = mc^2) と比較すると、ケリー方程式は投資やギャンブルの分野における重要性と優雅さは、物理学における ( E = mc^2 ) の地位と同じです。両者は、ある深い、シンプルで強力な法則を明らかにしています。ケリー方程式は、数学的手法を通じて意思決定を最適化する方法を提供し、( E = mc^2 ) は質量とエネルギーの直接的な等価関係を説明しています。両者はそれぞれの分野において、精巧で簡潔かつ効果的な基本公式と見なすことができます。

要するに、ケリー方程式はアインシュタインの (E = mc^2) のように、簡潔で深遠であり、実践において深い影響を与えることができます。

セントピータースバーグの逆説（St. Petersburg Paradox）は、著名な確率論の逆説であり、18 世紀に数学者ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli）によって提起され、リスクと不確実性に直面した際の人々の意思決定行動を議論することを目的としています。この逆説の物語は、ギャンブルゲームに基づいており、古典的な期待効用理論と実際の人間行動との間のギャップを明らかにしています。

セントピータースバーグの逆説の物語#

あるギャンブルゲームを想像してみてください。そこには公平なコイン（すなわち、表と裏がそれぞれ 50% の確率で出る）があります。ゲームのルールは次のとおりです：

1. あなたは一定の料金を支払い、ゲームに参加します。
2. ゲームが始まると、コインが投げられ、表が出ればゲームは終了し、プレイヤーは 1 ドルを獲得します。
3. 裏が出た場合、コインは再度投げられ、再び表が出た時点でゲームが終了し、プレイヤーは 2 ドルを獲得します。
4. さらに裏が出た場合、コインは再度投げられ、再び表が出た時点で、プレイヤーは 4 ドルを獲得します。
5. ゲームは、最初に表が出るまで続きます。

したがって、プレイヤーは次のような賞金を得る可能性があります：

• 第 1 回コイン投げで表が出た場合：1 ドル
• 第 2 回コイン投げで表が出た場合：2 ドル
• 第 3 回コイン投げで表が出た場合：4 ドル
• 第 4 回コイン投げで表が出た場合：8 ドル
• …… このように続きます。

期待収益の計算#

確率の観点から見ると、プレイヤーは第 n 回目のコイン投げで表が出た時点でゲームが終了する可能性があります。もしゲームが第 n 回目のコイン投げで終了した場合、プレイヤーは 2^(n-1) ドルを獲得します。このゲームの期待収益（E）は、各結果の収益とその発生確率の積を計算することによって得られます。コインを投げ続けて第 n 回目に表が出る確率は ( \frac {1}{2^n} ) であるため、期待収益は次のようになります：

[
E = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} \cdot 2^{n-1}
]
[
E = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2}
]
この和は無限大になります。なぜなら、各項は (\frac {1}{2} ) であり、このような無限和は明らかに無限大です。

逆説の出現#

上記の計算に基づくと、セントピータースバーグのギャンブルゲームの期待収益は無限大です。しかし、実際にはほとんどの人がこのギャンブルゲームに参加するために巨額の金額を支払うことを望まないのです。つまり、数学的にはゲームの期待収益が無限大であっても、人々はこのゲームに参加するために巨額の資金を投入することを望まないため、逆説が生じます。

逆説の解決#

ベルヌーイはこの逆説を解決するために「効用」という概念を導入しました。彼は、人々が単に金銭の量に基づいて意思決定を行うのではなく、「効用」— つまり金銭が彼らにとって実際に持つ価値に基づいて判断を下すと考えました。金銭の額が大きくなると、追加の金銭が人々に与える効用の増加は減少します（例えば、100 ドルを得ることは 1 ドルを得ることよりも大きな効用の差をもたらしますが、1000 ドルと 100 ドルの間の差は小さくなります）。したがって、ベルヌーイは効用の減少効果を説明するために対数関数を用いることを提案し、これにより人々がなぜ無限の価格を支払ってこのゲームに参加することを望まないのかを説明できるようになりました。

結語#

セントピータースバーグの逆説は、合理的経済学モデル（特に期待値理論）と実際の人間行動との間のギャップを明らかにしています。これは、後の経済学者や意思決定理論の研究者が人間の意思決定における非合理的行動、リスク嗜好、効用関数などの概念を深く探求するきっかけとなり、行動経済学の重要な出発点となりました。

ケリー基準（Kelly Criterion）とマルコビッツ基準（Markowitz Criterion）は、リスクとリターンの間でどのようにバランスを取るかに関する二つの古典的な金融理論です。両者はリスクとリターンのトレードオフを扱っていますが、出発点、適用シーン、核心的な考え方には違いがあります。以下は、両者の比較を示す表です：

重要な比較のまとめ：#

• ケリー基準は、単一資産の投資割合を最適化することに焦点を当て、富の長期的な成長を最大化するために適しており、頻繁な取引環境（ギャンブル、先物市場など）に適用されます。無限に資金を配分できるという仮定のもと、リスクとリターンのバランスを取るための数学的公式が資金配分を導きます。
• マルコビッツ基準は、複数の資産を持つポートフォリオを構築し、リスクを最小化しながらリターンを最大化することに重点を置いており、長期的な資産配分に適しています。

直感的に言えば、ケリー基準は「動的な賭けの最適化」戦略であり、マルコビッツ基準は「リスク管理」のための多資産ポートフォリオの方法です。

ケリー基準（Kelly Criterion）は、ギャンブルや投資において最適な賭けの割合を決定するための数学的公式であり、長期的な資本成長を最大化することを目的としています。その基本的な考え方は、現在の勝率とオッズに基づいて最適な賭け金額を決定することです。ケリー基準の核心的な公式は次のとおりです：

[
f^* = \frac{p \cdot b - q}{b}
]

ここで：

• (f^*) は最適な賭けの資金割合を示します。
• (p) は勝つ確率を示します。
• (b) はオッズ（勝利時のリターン）を示します。
• (q) は負ける確率を示します。

ケリー基準とピンボールマシンの類似性#

ケリー基準はピンボールマシン（Pinball machine）に例えることができます。これはその動作過程を視覚化し、理解するのに役立ちます。

1. ピンボールマシンの動作原理：
   ピンボールマシンでは、ボールがさまざまな障害物の影響を受けて跳ね返り、最終的にボールが報酬エリアに入るか、失敗して落ちるかが決まります。プレイヤーがボールを発射するたびに、その経路は不確定であり、変化する可能性があります。

2. ケリー基準の役割：
   ピンボールマシンのボールの経路のように、ケリー基準も「確率ゲーム」です。プレイヤーは現在の資金と可能なリターンに基づいて、各賭けでどれだけ賭けるべきかを決定します。異なる賭けの決定（賭け金の大きさ）は、ピンボールマシンの異なる経路選択に相当します。ケリー基準は、正確な計算を通じて、各賭け（またはボールの発射）の結果が長期的な利益に向かうようにします。

類似性のいくつかのポイント：#

• 確率とリスク管理：ケリー基準の核心は、リスクとリターンの比率に基づいて意思決定を行うことであり、ピンボールマシンのボールの経路を制御しようとするプレイヤーのようです。
• 長期的な最適化：ピンボールマシンでの各投入の結果は理想的ではないかもしれませんが、合理的な賭けの割合を通じて、長期的には資本の成長を維持できることができます。これは、ピンボールマシンの複数のラウンドでの累積的な最終結果に似ています。
• フィードバックメカニズム：ピンボールマシンの各ボールの跳ね返りが次の結果に影響を与えるのと同様に、ケリー基準は賭けの結果をフィードバックとして使用して戦略を調整し、将来のリターンをより良くすることを目指します。

この類似性を通じて、ケリー基準の動的な性質と賭けの最適化の目標をより容易に理解できるようになります。

この問題の核心は、ケリーギャンブラー戦略の適用と、ギャンブルにおいて資金の成長を最大化する方法、同時に極端な状況で破産を避ける方法です。この問題では「尾部イベント」、つまり予測されるよりも極端な確率イベントの発生が関与しています。以下はこの問題の詳細な解析です：

1. 背景と仮定#

• ケリーギャンブラー戦略：ケリーギャンブラー戦略の核心的な考え方は、既知の勝率とオッズに基づいて、各賭けに投入する資金の割合を決定することです。目標は、長期的な資金の成長を最大化し、悪化した状況で破産を避けることです。
• コインの投げ：通常、コイン投げは公平であり、50% の確率で表が出て、50% の確率で裏が出ます。しかし、ここでは 55% の確率で表が出るという設定です。問題の設定では、1 回の投げで結果が 45% の表が出たとします。

2. なぜ「大尾部イベント」が発生するのか？#

「大尾部イベント」とは、確率分布の尾部で発生する異常なイベントを指します。ここでは、元々55% の確率で表が出ると予測していましたが、実際の投げの結果は 45% でした。このような予想からの偏差が「大尾部」イベントと呼ばれ、モデルの仮定を破ります。しかし、ケリー戦略自体はこのような異常な状況によってギャンブラーが破産することを避けることができます。なぜなら、ケリー戦略は全資金を各ラウンドに投入することを推奨せず、勝率に基づいて合理的な賭けの割合を決定するからです。

3. ケリーギャンブラーはどのように対処するのか？#

ケリーギャンブラーは、既知の確率とオッズに基づいて賭けの配分を決定します。仮にケリーギャンブラーが各コイン投げの確率とオッズを知っていると仮定すると、次の公式を使って賭けの割合を計算します：

[
f^* = \frac{bp - q}{b}
]

• (f^*) は賭けるべき資金の割合を示します。
• (b) はオッズです。
• (p) は勝率（この問題では 55%）。
• (q) は負ける確率（1 - p）。

この公式に基づいて、ケリーギャンブラーは長期的な資金の成長を最大化するために、勝率に応じて賭けの割合を調整します。勝率が期待に達しない場合でも、賭け金を調整することで、単一のイベントによってすべての資金を失うことを避けることができます。

4. 資金を安全に保つ方法は？#

不利な状況においても、ケリーギャンブラー戦略は資金の安全を保つことができます。例えば、45% の確率で表が出た場合、ケリーギャンブラーは全資金を投入するのではなく、賭け金の一部を投入します。これにより、ギャンブラーは資金の大部分を保つことができ、次のラウンドの賭けを支えるための資金を確保できます。ケリーギャンブラーは不利な結果を経験した後でも、資金の大部分を保つことができます。例えば、少なくとも 90% の資金を保つことができます。

ケリーギャンブラー戦略の利点は、たとえ「大尾部」イベントや確率の偏差が発生しても、完全に破産することを避けることができる点です。ケリーギャンブラーは合理的な資金配分を通じて、各賭けのサイズを勝率とオッズに適応させることで、たとえ極端なイベントが発生しても資金の長期的な成長を維持することができます。

総じて、ケリーギャンブラーはコイン投げの結果によって破産することはなく、合理的な賭け戦略を通じて「大尾部」イベントによるリスクを回避し、少なくとも大部分の資金を保つことができます。この戦略は、長期的な資金の成長を確保するために設計されています。

「見える確率論」は、革新的な数学教育プラットフォームであり、生き生きとしたインタラクティブな視覚化を通じて、抽象的な数学概念を可視化し、理解しやすくします。大数の法則、ベイズの定理、ケリー公式などの古典的な確率論の知識を深く理解する手助けをします。

禀賦効果は、人々がある物品を所有すると、その価値を大幅に過大評価する現象であり、この現象は行動経済学において非常に重要です。

概念の説明

禀賦効果は、リチャード・セイラーによって 1980 年に提唱された理論です。これは、認知バイアスの一種を説明しており、人々が自分が所有する物品の価値を過大評価する傾向があることを示しています。この効果は「損失回避」理論と対を成し、後者は人々が損失を恐れる気持ちが、同等の価値の物品を得る期待よりもはるかに大きいことを示しています。

現象の表れ

• 所有物の過大評価：人々は自分が所有する物品が実際よりも価値があると考えることがよくあります。

• 取引の惰性：既に所有している資産を失うことへの恐れから、人々は現在の資産を手放すことをためらい、取引が進まなくなります。

• 売値と買値の差：同じ物品を売買する際、売り手が要求する価格は、買い手が支払う意欲のある価格よりも高くなることが多く、市場の効率が低下します。

影響を与える要因

• 損失回避：人々はある物を失うことに対する嫌悪感が、同等の価値の物品を得る喜びよりも大きいです。

• 所有感：実際に物を所有することが、その価値の評価を変え、放棄することを困難にします。

• 個人の好み：禀賦効果の強さは人によって異なりますが、通常、この効果は意思決定において顕著に表れます。

モレイは部下の従業員を集め、彼が判断に影響を与える可能性のある偏見をホワイトボードに列挙しました：禀賦効果、確認バイアスなど。また、「現在効果」と呼ばれる心理もあります。これは、意思決定を行う際に、未来の発展を過小評価し、現在が未来よりも良いと考える傾向です。モレイにとって、「後視効果」とは、人々が結果を見たときに、すべてが予想通りであったかのように振る舞うことを指します。データモデルは、人々のこれらの奇妙な思考を回避するのに役立ちます。しかし、2012 年には、モレイのモデルが火箭隊の選手評価における情報処理量の限界に近づいているようでした。「私たちは毎年、どのデータを削除し、どのデータを追加すべきかを研究しています」とモレイは言いました。「しかし、そのパフォーマンスはますます期待外れになっています。」

プロのチームを管理するこの仕事は、モレイの子供の頃の想像とはまったく異なります。彼は今、自分が複雑な時計を残酷に分解し、どこが故障しているのかを調べる必要があるように感じていますが、実際にはその時計の重要な部品が彼の頭の中に埋め込まれていることを発見します。

選手がプレイする際、瞬時の印象を形成し、その印象に基づいて証拠を探すことが容易です。彼はこれを「確認バイアス」と呼ぶことを聞いたことがあります。人々は自分が見たくないものを見たくないと思い、見たいものを見たいと強く望む傾向があります。

確認バイアス（Confirmation Bias）は、人々が自分の既存の信念や仮説と一致する情報を探し、解釈し、記憶する傾向がある一方で、反対の情報を無視または過小評価することを指します。このバイアスは、人々の見解をますます固守させ、新しい証拠に対する開放性を減少させることがあります。

例を挙げると：

ある人が「左利きは右利きよりも賢い」と固く信じているとします。この人は、成功した左利きの事例や優れたパフォーマンスを示す事例に特に注目し、同様に優れた右利きの人を無視するか、他の要因に帰属させるかもしれません。たとえば、ある有名な左利きの科学者やアーティストの話を聞いたとき、この人はそれを自分の見解の支持と考えるでしょう。一方で、右利きの成功物語を聞いた場合、彼はそれを他の要因に帰属させ、自分の見解と矛盾する事実を考慮しないかもしれません。

このバイアスは、この人が左利きはより賢いという信念を強化し、矛盾するデータや事実を受け入れることを拒むようになります。

他の人がアマチュア選手を選ぶ際にどのような偏見を持っているか、モレイは常に観察し続けます。なぜなら、彼は常にこれらの偏見を検証しようとしているからです。

ロイ・バウマイスターの見解によれば、文化は人間の生物学的なゲームであり、進化論の観点から見ると、絶えず変化する社会生活様式（つまり文化）に適応できる人々が選択されやすく、人間性はこの緩やかな進化の過程で形成されます。したがって、バウマイスターにとって、脳の研究の進展は決して取って代わるものではなく、むしろ人間行動学の研究を推進するものです。彼が懸念しているのは、脳科学の研究が人間関係を広く無視することで、人間性に対する正しい理解が歪められることです。

そして、社会生活に避けられない矛盾が生じたとき、法律は衝突を解決する基本的な手段となります。バウマイスターは、道徳と密接に関連する罪、自己制御、選択、自由意志についても研究を行っています。イェール大学の心理学者ポール・ブルームによれば、道徳は人間に生まれつき備わっている特性であり、善悪の価値判断は私たちの骨髄に深く根付いています。ブルームの研究は、赤ちゃんや幼児が他者の行動における善意と悪意を理解できることを示しています。彼らは善意を促し、悪意を罰する傾向があり、悲しんでいる人を助けるために実際に行動を起こすことがあります。彼らは罪悪感、恥、誇り、義憤などの感情を持つことがあります。

ハーバード大学の認知神経科学者で哲学者のジョシュア・グリーンは、私たちが現在直面している最も深刻な社会問題、例えば戦争、テロリズム、環境破壊などの背後にある原因は、人々が無知のうちに旧石器時代の道徳観を用いて現代生活の複雑な問題を処理していることにあると考えています。私たちの脳は、私たちが道徳的真理の高みから問題を処理していると錯覚させますが、実際にはしばしば事が逆転します。道徳的優越感は私たちの脳を覆い隠し、私たちが本来持っていない道徳的価値観を考慮することを妨げます。

バージニア大学の心理学者ジョナサン・ハイトの研究は、道徳が 5 つ以上の先天的な基本的「心理」要素に基づく社会的産物であることを示唆しています。これには、傷害、恐怖、結束、権威、純粋さが含まれます。高等教育を受けたリベラルな人々は前者の 2 つを重視する傾向がありますが、より保守的で宗教的信仰を持つ人々や社会的地位が低い人々は、すべての 5 つの側面を考慮することが多いです。

神経科学者サム・ハリスが言うように、解釈、道徳、価値観に関して科学が無力であることが、宗教信仰が広がる理由です。理性的な議論や科学的な問いかけが解釈や道徳の問題において弱いからこそ、多くの人々が宗教的教条主義や超自然的な教義の解釈を求め、教派間の争いを引き起こします。科学への疑念が強まるほど、科学と宗教の間の断絶が明確になり、両者の対立が顕著になります。

イェール大学の実験哲学者ジョシュア・ノブの多くの研究は、人々が生活の中で過剰に道徳的判断を行う現象、つまり多くの道徳に関与しない問題に対しても直感的な道徳的判断を行うことを研究しています。例えば、意図の推測や因果関係の推論などです。人々が問題を考える方法を研究するための最良の手段は、それらを客観的な研究対象として扱うことだと言われていますが、ノブの見解は異なります。彼は、人々が世界を見る方法は常に道徳的判断の影響を受けており、道徳的バイアスは至る所に存在すると考えています。ノブが最も議論を呼ぶ、また最も広く知られているのは、彼が提唱した「ノブ効果」、または「副作用効果」です。

「ノブ効果」（Nobel Effect）は、ある人やチームがノーベル賞を受賞した後、その研究成果や関連分野の影響力と評判が通常大幅に向上する現象を指します。この効果は、学術界の評判だけでなく、その分野の資金援助、後続の研究、そして一般の関心にも積極的な影響を与える可能性があります。

具体的に言えば、ノーベル賞は世界で最も権威と影響力のある賞の一つであり、ノーベル賞を受賞した人物やチームは通常、より広範な認知を得ます。特に科学、医学、物理学などの分野では、受賞者の研究成果は多くの人々に注目され、関連する研究プロジェクトはその結果、より多くの投資やリソースの支援を受ける可能性があります。

ノブ効果は、ノーベル賞の「後効果」とも見なされ、ノーベル賞がもたらす追加の光環効果が、受賞者やその研究分野の社会的影響力を高めることを示しています。

嫌悪感は、多くの道徳的評価において重要な役割を果たす感情と考えられています。コーネル大学の心理学者デイビッド・ピサロの研究は、政治的傾向と増加した嫌悪感の体験（「嫌悪感敏感性尺度」で測定され、尺度の作者はジョナサン・ハイトと彼の同僚です）との関係がますます密接であることを示しています。

ジョナサン・ハイト (1)

最初に発言する者として、私はまずエッジ財団に感謝したいと思います。このような美しい場所に私たちを集めてくれたことに感謝します。私は皆さん一人一人と話すことを楽しみにしていました。

最近、道徳発展（moral development）研究に関する会議に参加しました。そこで、明らかにコールバーグ理論 (2) を支持する道徳心理学者が立ち上がり、「道徳心理学は衰退している」と発言しました。その時、私は思いました。「うん、あなたの『家』ではあまり良くない日々を送っているかもしれませんが、この『街』の他の場所は繁栄しています。私たちは黄金時代にいます。」

この「街」には、私が住んでいる地域があり、それは社会心理学と呼ばれています。多くの新しい人々が次々と入居してきており、この場所はますます面白くなっています。私はあまり遠くに出かける必要はなく、認知神経科学者、霊長類学者、発達心理学者、実験哲学者、経済学者を見つけることができます。私は言いました、私たちは黄金時代にいます。この時代に、エドワード・ウィルソン (3) が 1975 年に叫んだ人種融合理論が現実になりつつあります。私たちは知識の大融合の時代を目撃しています。

現在、私たちは多くの問題について意見が分かれていますが、私は多くの見解において合意に達していると考えています。私たちは道徳研究が必然的に進化と文化に関与することを認めています。あなたはチンパンジー、ボノボ、人間の赤ちゃん、そして精神病患者を理解する必要があります。そして、これらの対象間の違いを探求する必要があります。あなたは脳と心を研究し、最終的にそれらを統合する必要があります。

この会議において、私は出席者全員が自由に意見を述べ、異なる意見を尊重することを望んでいます。オンラインでこの会議を視聴している観客には、私たちの熱意と楽観主義に触発され、十分な理性を保ってほしいと思います。

私はフィラデルフィアで大学院生だった頃、あるレストランで奇妙な経験をしました。その日はチェスナットストリートを歩いていると、「本当の味」（True Taste）という名前のレストランを見つけました。私は「本当の味とは何だろう？」と思い、そのレストランに入り、メニューを見ました。その店のメニューは 4 つの部分に分かれており、それぞれの部分のラベルは「ブラウンシュガー」「ハチミツ」「シロップ」「人工甘味料」でした。私はそのメニューが理解できず、ウェイターのところに行き、「これはどういうことですか？食べ物はないのですか？」と尋ねました。

結果的に、私が尋ねたウェイターはちょうどそのレストランのオーナーで、店には彼一人しかスタッフがいませんでした。彼は私に、これは甘味料を販売するレストランであり、世界で唯一の店舗であると説明しました。彼は 32 カ国からのさまざまな甘味料を試すことができると言いました。彼は、食品業界の専門家ではなく、以前はレストランで働いたこともないが、生物学の博士号を持ち、フィラデルフィアのモネル化学感覚センター（Monell Chemical Senses Center）で働いていたことを教えてくれました。

店主は、自分の研究で、人間が味覚を感じる 5 つの味覚（甘味、酸味、塩味、苦味、旨味）の中で、甘味の体験が最も強くドーパミンの分泌を刺激することを発見しました。彼は、甘味こそが「本当の味」であり、私たちが最も求める味覚刺激であると考えました。彼は何度も考え、推論を重ね、最も効率的な方法は甘味覚受容体を刺激することに特化したレストランを開くことだと結論づけました。こうすることで、顧客はこのレストランで摂取するカロリー単位あたりの喜びを最大化できると考えました。これが彼がそのレストランを経営する動機です。

私は彼に「では、ビジネスはどうですか？」と尋ねました。彼は「ひどいです。しかし、少なくとも通りの向こうに塩味のレストランを開いた化学者よりはマシです」と答えました。

さて、私はこの話がもちろん作り話であることを言いたいのです。私は道徳哲学や特定の道徳心理学の論文を読む際の感覚を伝えるために、比喩を用いたいと思いました。道徳の内実は非常に豊かで複雑であり、その探求には多くの側面を考慮する必要があります。無数の矛盾や対立に直面することがよくあります。しかし、多くの論文の著者はそれを単一の要因の命題に矮小化し、社会的福利の最大化を議論するという陳腐な議論に陥っています。これは、私の物語の中で言った甘味料のようなものです。また、時には正義やそれに関連する公正や権利について議論する人もいます。これは、私が言った通り、通りの向こうの化学者のようなものです。したがって、これらの論文の主張によれば、私たちが選べるレストランは 2 つだけです。功利主義のファーストフード店を選ぶか、義務論のレストランの客になるか、他に選択肢はありません。

難解なテーマ、つまり道徳については、比喩や類似性が必要です。数年前、マーク・ハウザー（Mark Hauser）とジョン・ミハイール（John Mikhail）は、道徳を言語に例えました。私はこれが非常に適切な比喩であり、多くの道徳の特徴を反映していると考えています。私自身の見解では、道徳と語彙の類似性は、同じ行動が結果を生むとき、行動の意図が異なる可能性があるという点にあります。

しかし、道徳の定義をさらに広げると、知覚を道徳に例えることがより啓発的であり、問題を説明するのに役立つことがわかります。私は道徳を言語に例えることが間違っているわけではないと考えています。ただ、知覚を道徳に例えることも非常に適切だと思います。

視覚、触覚、味覚を想像してみてください。これら 3 つの感覚に対して、私たちの身体はそれぞれに対応する受容体を備えています。したがって、私たちの網膜には異なる周波数の光を感知するための 4 種類の細胞があります。皮膚には、温度、圧力、組織損傷、つまり痛覚を感知するための 3 種類の受容体細胞があります。そして舌には、前述の 5 つの味覚受容体があります。

これら 3 つの感覚の中で、私は味覚が道徳に最も近く、内実が最も豊かであると考えています。

まず第一に、味覚と行動の関係は非常に明確です。味は良いか悪いかのいずれかです。良い味、甘味や旨味、適度な塩味は、私たちに「もっと欲しい」と感じさせます。それらは「これは本当に良い」と言っているかのようです。それに対して、酸味や苦味は「近づかないで、早く離れなさい」と言っているかのようです。

次に、味覚の比喩は人の道徳的直感と非常に一致します。私たちは日常生活の中で、道徳的感覚を味覚で表現することが無意識のうちにあります。私たちは他人のある行動を「退屈だ」とか「気持ち悪い」と表現することがあります。他人が道徳的な境界を越えたのを見たとき、私たちの表情は多くの場合、まずいものを食べたときのようになります。

さらに、各文化には独自の料理の風味があり、味覚受容体を喜ばせる独特の方法があります。味覚の比喩は道徳の普遍性を捉えています。道徳思想にも独自の味覚受容体が存在しますが、味の好みは異なる文化的特徴に依存しています。各文化はその土地の素材を利用し、先人の知恵を借りて、独自の方法で道徳的感覚を刺激します。

最後に、味覚を道徳に例えることは古くから行われてきました。2300 年以上前に、中国の孟子は「故理義之悦我心，犹刍豢之悦我口」と言いました。デイヴィッド・ヒュームもこの言葉を好みました。私は後でこのことについても触れます。

したがって、私はこの対話の中で、道徳心理学と味覚心理学の間の重要な類似性を説明することを目指しています。私は再度、道徳を言語に例えることに反対しているわけではなく、知覚を道徳に例えることも非常に適切だと考えています。道徳を異なる視点から見ることで、異なる結論が得られるかもしれません。

ある人々は私が道徳基盤理論（Moral Foundations Theory）の創始者の一人であることを知っているかもしれません。この理論は、道徳的判断が社会の中の一部の受け手から生じることを提案しています。彼らは道徳的意識の味覚受容体です。私は講演の終わりにこの理論について再度探求したいと思います。

味覚受容体と道徳的基盤の話題に戻る前に、私はまず 2 つの重要で警告的な例を探求したいと思います。私は「行動と脳科学」（Behavioral and Brain Sciences）に掲載された 2 つの論文について言及したいと思います。これらの論文は、編集者としてのポール・ブルームの洞察によって発表されました。私はこれらの 2 つの論文が非常に重要であると考えており、その要約は国内のすべての心理学科の教室の壁に掲示されるべきです。まるでレストランで食事をする際に見かける「食物梗塞急救指南」のように。

最初の論文のタイトルは「世界で最も奇妙な人々」（The Weirdest People in the World）で、著者はジョー・ヘンリッチ（Joe Henrich）、スティーブ・ハイネ（Steve Heine）、アラ・ノレンザヤン（Ara Norenzayan）です。この論文は最初に電子掲示板（BBS）に発表されました。著者たちは、心理学がすべての学問の中で最も「アメリカ的」な分野であると考え、主流の心理学ジャーナルに引用された論文の 70% がアメリカ人によって書かれたという事実を指摘しました。一方、化学の分野ではこの数字は 37% に過ぎません。この問題は非常に深刻であり、心理学は文化と密接に関連する科学であるのに対し、化学はそうではありません。

著者たちは、工業化社会と小規模社会の人口の比較を探求するために、彼らがアクセスできるすべての論文を収集し、整理しました。彼らは比較を通じて、工業化社会に住む人々が低レベルの知覚処理や空間認知能力においても異なることを発見しました。

道徳は『マトリックス』の中のマトリックス母体のようなものであり、相互に合意された幻想です。もし私たちが同じマトリックス母体の中にいる人々とだけ接しているなら、私たちは間違いなく共通の敵に対して一致団結し、この母体内のメンバーが認める結論を見つけ、他の母体内のメンバーの価値観を反論することができるでしょう。

私はメルシエとスペーベルの論文がヒューム主義の典型的な例であると考えています。これはヒューム主義の視点からの道徳推論の見解です。ヒュームには有名な言葉があります。「理性は、そして理性は感情の奴隷であるべきであり、感情に従い、感情のために奉仕する以外の役割を果たすことはできない。」1776 年に亡くなったとき、ヒュームは私たちに一連の基盤がしっかりした理論を残しました。彼と同時代の学者たちはこれを「道徳科学」と呼びました。

私の今日の講演の副題は「味覚を道徳心理学に例える：ヒュームのリレー」です。私は文書の下部にヒュームに関連するいくつかの特徴を列挙し、私たちがヒュームの学説を続けるための参考を提供します。

ヒュームは啓蒙思想のリーダーでした。まず、彼は自然主義者であり、道徳は自然界の天然の構成要素であると信じていました。したがって、道徳を研究することは人間そのものを研究することであり、経典を読みふけったり、先験的な論理を研究することではありません。道徳心理学は私たちを外に出し、道徳科学も同様です。したがって、私は自然主義、または自然主義者をこのリストの最初の特徴として挙げました。

次に、ヒュームは先天論者でした。彼はダーウィンと出会ったことがないため、進化の概念を知らなかったでしょう。しかし、彼がその機会を得たなら、彼はダーウィンと彼の進化論に相当賛同したことでしょう。ヒュームは道徳を美的感覚のように考え、両者は「人間という特異な種に基づいて築かれる」と考えました。

さらに、ヒュームは感情主義者でもありました。彼は人間の道徳的基盤の最大の脅威は道